/Szkoła średnia/Zadania z treścią/Kredyty i pożyczki

Zadanie nr 5890327

Pan Tomasz spłacił pożyczkę w wysokości 26760 zł w 24 ratach. Pierwsze 13 rat miało tą samą wysokość, a każda kolejna rata była o 60 zł mniejsza od poprzedniej. Oblicz kwotę pierwszej raty.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Dwanaście ostatnich rat tworzy ciąg arytmetyczny an , w którym r = − 60 . Ponadto, pierwsze 12 rat jest równych trzynastej racie, czyli przy naszych oznaczeniach jest równe a1 . Mamy zatem równanie

2a1-+-11r- 2 6760 = 12a 1 + (a 1 + ...+ a12) = 12a1 + 2 ⋅12 / : 12 2a + 1 1⋅(− 60) 2230 = a1 + ---1-------------= 2a1 − 330 2 2560 = 2a 1 ⇒ a1 = 1280

Skorzystaliśmy oczywiście ze wzoru na sumę początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego.  
Odpowiedź: 1280 zł

Wersja PDF
Rozwiązanie Losuj ponownie