Szkoła średnia - zadania z matematyki - Zadania.info, 1, strona 442

/Szkoła średnia

Wiadomo, że kąt jest kątem ostrym i cos α = x . Wtedy 2 tg α równa się
A) -12 − 1 x B) 12-+ 1 x C) 2 1 − x D) -x2- 1−x2

Ukryj Podobne zadania

Wiadomo, że kąt jest kątem ostrym i sinα = k . Wtedy 2 tg α równa się
A) 1 − k2 B) -12 + 1 k C) -1 k2 − 1 D) -k2- 1−k2

Wiadomo, że kąt jest kątem ostrym i cos α = a . Wtedy --1- tg2α równa się
A) -1 − 1 a2 B) --a2- 1−a 2 C) 1 − a2 D) 1a2 + 1

Niech A = ⟨− 6,4), B = (− 3,+ ∞ ), C = ⟨− 5,1 ⟩ . Wyznacz zbiór (A ∖ C )∩ (B ∖ C ) .

Wyznacz te wartości parametru , dla których nierówność (m 2 + 5m − 6)x2 − 2(m − 1 )x+ 3 > 0 jest prawdziwa dla każdego x ∈ R .

Wyrażenie 2 2 (1− x)(1− x )(x + 1) jest równe
A) x5 − x4 − x + 1 B) 1− x 5 − x 4 − x C) 1 − x − x2 + x3 D) x 4 + x − x 5 − 1

Obwód trójkąta ABC wynosi 28 cm, a jego pole jest równe 2 8 4 cm . Promień okręgu wpisanego w trójkąt ABC jest równy
A) 3 cm B) 6 cm C) 4 cm D) 7 cm

Podaj te wartości , przy których dla każdego istnieje takie , że układ równań:

{ bx− y = ac2 (b− 6 )x+ 2by = c + 1

ma zawsze przynajmniej jedno rozwiązanie.

Punkt ′ S = (3,7) jest obrazem punktu S = (3a− 1,b+ 7) w symetrii osiowej względem osi układu współrzędnych, gdy
A) a = 43 oraz b = 0 B) a = 43 oraz b = −1 4
C) 2 a = − 3 oraz b = − 14 D) oraz b = 0

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f (x) = a(x − 1)(x − 3) . Na rysunku przedstawiono fragment paraboli będącej wykresem tej funkcji. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W = (2,1) .

Współczynnik we wzorze funkcji jest równy
A) 1 B) 2 C) − 2 D) − 1

Ukryj Podobne zadania

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f (x) = a(x + 3)(x − 5) . Na rysunku przedstawiono fragment paraboli będącej wykresem tej funkcji. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W = (1,8) .

Współczynnik we wzorze funkcji jest równy
A) − 1 2 B) 2 C) − 2 D) 1 2

Trójkąt, w którym stosunek długości boków jest równy 2 : 3 : 4 , jest
A) równoboczny B) prostokątny C) ostrokątny D) rozwartokątny

Ukryj Podobne zadania

Trójkąt, w którym stosunek długości boków jest równy 4 : 4 : 5 , jest
A) równoboczny B) prostokątny C) ostrokątny D) rozwartokątny

Kąt CAB trójkąta prostokątnego ACB ma miarę ∘ 30 . Pole kwadratu DEF G , wpisanego w ten trójkąt (zobacz rysunek), jest równe 4. Oblicz pole trójkąta ACB .

Do wykresu funkcji √ ------ y = 7 − x należy punkt (− 2,a) . Wówczas
A) √ -- a = 7 B) √ -- a = 5 C) a = 3 D) a = 9

Ukryj Podobne zadania

Punkt A = (3,b) należy do wykresu funkcji √ ------- y = 2x − 2 , gdzie x ∈ ⟨1,+ ∞ ) . Wtedy
A) b = 2 B) √ -- b = 5 C) a = 5 D) a = 5 ,5

Złotnik ma dwie sztabki wykonane z różnych stopów. Pierwsza sztabka składa się ze 120 g złota i 30 g miedzi, a druga sztabka składa się ze 180 g złota i 20 g miedzi. Ile gramów każdej sztabki powinien wziąć złotnik, aby po stopieniu tych dwóch kawałków otrzymać sztabkę składającą się ze 172 g złota i 28 g miedzi?

Dla jakich wartości parametru równanie 2 k−5- x − 2x− k+3 = 0 ma dwa pierwiastki jednakowych znaków, których suma kwadratów jest nie mniejsza od 3?

Granica -----4----- xl→im−3 x1+3+-83− x5−3 x
A) jest równa 0 B) jest równa + ∞ C) jest równa − ∞ D) nie istnieje

Ukryj Podobne zadania

Granica -----9----- xl→im−2 x3−2−-273+ x7+2 x
A) jest równa − ∞ B) jest równa + ∞ C) nie istnieje D) jest równa 0

Liczby rzeczywiste i są dodatnie. Wyrażenie --1--- ----1------ x(x+y ) + (x+y )(x+2y) można przekształcić do postaci
A) ---2--- x(x+2y) B) ---2x+y----- x(x+y )(x+2y) C) -----x----- (x+y)(x+2y) D) --1--- x(x+y)

Powierzchnia sześcianu wynosi 2 150 cm . Krawędź tego sześcianu ma długość
A) 4 cm B) 5 cm C) 5,5 cm D) 6 cm

Ukryj Podobne zadania

Powierzchnia sześcianu wynosi 2 96 cm . Krawędź tego sześcianu ma długość
A) 4 cm B) 5 cm C) 5,5 cm D) 6 cm

Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 2 150 cm . Długość krawędzi tego sześcianu jest równa
A) 3,5 cm B) 4 cm C) 4,5 cm D) 5 cm

Powierzchnia sześcianu wynosi 2 216 cm . Krawędź tego sześcianu ma długość
A) 3 cm B) √ -- 6 cm C) 12 cm D) 6 cm

W prostokącie połączono środki sąsiednich boków. Powstały w ten sposób romb ma obwód 40 cm i pole równe 9 6 cm 2 . Oblicz długości boków prostokąta.

W półkole o promieniu wpisano trapez równoramienny o krótszej podstawie długości . Oblicz długość przekątnej trapezu.

Ukryj Podobne zadania

W półkole o promieniu wpisano trapez równoramienny o przekątnej długości . Oblicz długość krótszej podstawy trapezu.

Ile jest wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych podzielnych przez 6 i niepodzielnych przez 9?
A) 60 B) 120 C) 100 D) 150

Ukryj Podobne zadania

Ile jest wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych podzielnych przez 6 i niepodzielnych przez 4?
A) 150 B) 75 C) 83 D) 68

Ile jest wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych podzielnych przez 12 i niepodzielnych przez 8?
A) 20 B) 38 C) 75 D) 35

Oblicz 3⋅220+-7⋅219⋅52- (13⋅84)2 .

Ukryj Podobne zadania

Oblicz (2⋅319+7⋅318)⋅52- (13⋅274)2 .

Oblicz 25⋅(180⋅67−-108⋅66)- 2163−364 .

Oblicz (3⋅220+7⋅219)⋅52- (13⋅84)2 .

Strona 442 z 453